Se ignora su vida hasta que la Audiencia de Santo Domingo lo mandó a Santiago de Cuba a cesar y residenciar a su gobernador, Juanes Dávila, por las quejas recibidas en aquella audiencia. Se presentó en el Ayuntamiento de Santiago el 5 de junio de 1546, con la provisión en la que se ordenaba destituir y residenciar a Juanes Dávila, gobernar en toda la isla y hacer cumplir las ordenanzas. Meses después se recibió una confirmación del Emperador de su nombramiento y de las órdenes de la Audiencia. En Santiago, Chaves destituyó y detuvo a Juanes Dávila y le inició juicio de residencia. Dispuso la emancipación de los indios de toda servidumbre, dictó sentencias justas en los pleitos que halló pendientes y consiguió acallar “la mordacidad de las murmuraciones, que eran tantas como habitantes tenia Santiago” (Pezuela, Historia..., 1868). El más descontento de los funcionarios de Santiago, el tesorero Lope Hurtado, escribió al Rey: “Chaves vino. De que todos se han alegrado. Agora ya hai justicia en la isla”. El propio Chaves escribía al obispo de Santo Domingo: “La isla estaba perdida por las discordias de los Oficiales Reales [...] Veré de conciliarlos” (30 de junio de 1546). De la causa contra Juanes Dávila resultaron graves cargos, pero se ignora la sentencia. La actividad de Chaves fue frenética: visitó todas las villas de la isla, deteniéndose mucho en La Habana, donde acabó el proyecto de llevar a la población el agua del Almendares; informó a la Audiencia, al Consejo de Indias y al Rey de la necesidad de su pronta ejecución. Estimuló dos ramos del fomento cubano: el cultivo de la caña, desconocida en Cuba, y la explotación del cobre, descubierto años antes por Hernando Gómez Lobo cerca de Santiago. [...]