Fue hijo de Alonso Yáñez Fajardo, adelantado mayor del Reino de Murcia, y de su segunda esposa, Teresa Rodríguez de Avilés, hija de Rodrigo de Avilés y Beatriz Fernández Pacheco, señores de Santiago Quebrado. Se sabe que a la muerte de Enrique III de Castilla (1406), Alonso Yáñez II desempeñaba el cargo de alguacil mayor del concejo de Murcia. Durante la minoría de Juan II, participó junto a su hermano Pedro López en los enfrentamientos con otros linajes (como los Calvillo) por consolidar la preeminencia de los Fajardo en el Reino murciano. También destacó en la intermitente guerra fronteriza contra los nazaríes. A la muerte de su hermano Pedro, se hizo cargo de la jefatura del linaje Fajardo.

En la pugna entre los infantes de Aragón, la alta nobleza y Álvaro de Luna, Alonso tomó partido al principio por el infante don Enrique, para el que ocupó militarmente el marquesado de Villena. No obstante, tras haber sido preso en la Corte y perdonado por el Rey, volvió a tomar el marquesado (1422), esta vez para Juan II y su favorito Álvaro de Luna. A partir de ese momento, permaneció fiel al “partido” monárquico, gracias a lo cual también lo hizo el reino y la ciudad de Murcia, que él controlaba en virtud de sus extensos señoríos en la región. [...]