Hijo de Francisco de la Riva Agüero, natural de Gajano en la merindad de Trasmiera, y de Francisca de Setién, natural de lugar de Liérganes. Sus abuelos paternos fueron García González de la Riva, del lugar de Gajano, familiar y secretario del Santo Oficio de la Inquisición de Logroño, y María González de la Puente Montecillo, natural del lugar de Agüero, cerca de Gajano. Sus abuelos maternos fueron Fernando de Setién y Francisca de la Rañada, natural ambos de Liérganes.

Dedicado desde su juventud a la carrera de las armas sirvió en la Armada del Océano, presidios de África, en la carrera de las Indias, estados del Brasil y en Cataluña y, hallándose con el grado de capitán, se le hizo merced de un hábito de la Orden de Santiago (1637) y en el año siguiente se le despachó título de corregidor de San Francisco de Buena Esperanza y puerto de Paita en San Miguel de Piura (31 de marzo de 1638) y, previa la licencia de rigor (15 de abril de 1638), embarcó rumbo a su destino en el que se mantuvo poco más de tres años, tras lo cual regresó a los Reinos de España y aquí se le libró título de gobernador y capitán general de la isla de Puerto Rico (23 de abril de 1643) dándosele la licencia de embarque en el mes siguiente (12 de mayo de 1643), en cuyo empleo permaneció hasta que fue promovido a la gobernación de Cartagena de Indias (1649), si bien se mantuvo en Puerto Rico hasta la llegada de su sucesor Diego de Aguilera (12 de junio de 1650), quien tuvo a su cargo el juicio de residencia de su antecesor y a cuyas instancias los oficiales reales levantaron una información en la que se hacían una serie de acusaciones al gobernador Riva Agüero sobre faltas a la limpieza en el manejo de ciertos caudales, lo que originó un permanente enfrentamiento entre ambos gobernadores y Riva Agüero, para vindicarse de aquellas acusaciones, presentaba desde Cartagena un memorial al Monarca (15 de octubre de 1651) en el que le pedía que tanto él como Aguilera fueran privados de sus oficios para que se averiguara libremente la falsedad de los cargos que se le fingían, cuestión que aún no se resolvía cuando dejó el gobierno de Cartagena (1654) en el que fue sustituido por Pedro Zapata de Mendoza. [...]