Las facetas más conocidas de la biografía de Francisco de Paula Cuadrado tienen que ver con sus destinos dentro de la carrera diplomática y con su labor, amplia y diversa, como miembro de la Real Academia de la Historia.

Se forma y da sus primeros pasos profesionales en la Armada como caballero guardia marina en el colegio de El Puerto de Santa María (Cádiz) en torno a 1809, alcanzando el grado de capitán de navío. Fue condecorado con la Cruz laureada de la Marina por acción de guerra y nombrado brigadier honorario de la Armada en 1858, poco antes de su jubilación el 31 de diciembre de 1858.

El 18 de abril de 1823, cuando fue nombrado académico correspondiente de la Real Academia de la Historia, Francisco de Paula Cuadrado residía en Berlín, donde había sido destinado para ocupar el puesto de agregado de legación de Su Majestad, pero ya de regreso en Madrid solicitó pasar a la clase superior. [...]