Nació en el seno de una familia acaudalada e hidalga por ambas ramas, originaria, la de su padre Francisco, de Castropol (Asturias) y emigrada a tierras andaluzas de Jerez. Su padre fue alcalde de la Santa Hermandad en Castropol en 1740. Su madre, María de Sierra y Souza, era nieta del almirante de la flota de Nueva España Luis Francisco de Sierra (1698). La juventud de Domingo Pérez de Grandallana transcurrió en la casa jerezana de sus padres, sin hechos dignos de mención.

Estudió lo mismo que los adolescentes de su época y condición, y, guiado por la inclinación y afectos de familia –su hermano José, diez años mayor, era alférez de fragata– sentó plaza de guardia marina en el departamento de Cádiz (13 de octubre de 1766). Enseguida, embarcó en una fragata de guerra e hizo un viaje redondo (ida y vuelta) a Lima y Manila, atravesando cuatro veces el Ecuador y dando la vuelta al mundo. A su regreso a Cádiz, después de aquella científica e instructiva navegación, desembarcó y ascendió a alférez de fragata (21 de agosto de 1770) y se le confió, tan sólo once meses después, el mando de la balandra San Juan Nepomuceno. Debido a sus méritos y el destacado concepto que supo granjearse de excelente navegante y marino, hizo que su carrera en los primeros grados fuera bastante rápida, así ascendió a alférez de navío (28 de abril de 1774) y, apenas dos años más tarde, a teniente de fragata (16 de marzo de 1776). Fue nombrado ayudante de la compañía de Guardia Marinas de Cartagena (19 de noviembre de 1776). Otros dos años después, fue promovido a teniente de navío (23 de mayo de 1778) y obtuvo el mando de los jabeques Mallorquín y Gamo, con los que navegó mucho en el océano y en el Mediterráneo y tuvo varios encuentros con buques berberiscos, que merecieron la felicitación de su jefe el general Antonio Barceló. Mandando el Gamo, y en la división de jabeques del capitán de navío Juan de Araoz, sostuvo una reñida acción en el Mediterráneo contra tres argelinos, con el resultado del apresamiento de dos y la quema de otro. Se distinguió Grandallana en este combate y como resultado del mismo fue ascendido a capitán de fragata (25 de mayo de 1779) y obtuvo el mando de la fragata Santa Cecilia. [...]