Hijo de Salustio Alvarado, biólogo, y de Magdalena Ballester, su formación académica la realizó en Madrid, primero en el Instituto Cardenal Cisneros y luego en la Universidad Central, donde alcanzó los grados de licenciado en Ciencias Naturales (1945) y doctor en Ciencias (Biología) (1950), en ambas ocasiones con premio extraordinario.

Aunque ganó las oposiciones a catedrático de instituto (1950), ejerció toda su actividad docente en la Universidad Complutense de Madrid, donde fue ayudante de clases prácticas (1945-1947), profesor adjunto (1947-1948), encargado de cátedra (1948-1953), catedrático de Zoología de invertebrados no artrópodos (1953-1990) y profesor emérito (1990-1994). En la Facultad de Ciencias Biológicas de esta universidad desempeñó los cargos de vicesecretario y secretario en funciones (1957-1962) y decano (1971-1975). Fue jefe de la sección de invertebrados del Museo Nacional de Ciencias Naturales (1955-1962), secretario del Instituto de Zoología José de Acosta del CSIC (1962-1970) y director del departamento de Zoología y Antropología Física de la Universidad Complutense (1971-1975). [...]