En la época de iniciación de su obispado ya contaba setenta y ocho años de edad. Hacía algún tiempo que denotaba síntomas de cansancio intelectual, ya que en sus sermones en la iglesia de San Francisco solía hacer comentarios jocosos entre los fieles. En una homilía, pronunciada durante la octava de la Concepción de María Santísima, mantuvo proposiciones inadecuadas, lo que dio lugar a que aparecieran pasquines por la ciudad, con el consiguiente escándalo entre los fieles.

El 26 de julio de 1730, Su Majestad expidió el Real Despacho por el que era nombrado obispo de Buenos Aires fray Juan de Arregui, quien mantenía grandes disidencias con el cabildo secular. En carta dirigida a Su Majestad por el gobernador Zabala, éste confirma: “El 17 de abril de 1731 tomó posesión de su obispado fr. Juan de Arregui con gozo universal de todos los vecinos y habitantes de la ciudad”. Poco después de haber tomado posesión de su diócesis, el obispo Arregui se traslada a Córdoba a fin de hacerse consagrar por el obispo de esa ciudad, pero encontrándose ausente, fray Juan debió continuar viaje a Asunción del Paraguay, donde fue consagrado por el obispo fray José de Palos, franciscano. [...]