Estudió Medicina en la Universidad de Cádiz, donde se doctoró en 1893. Después de practicar la medicina por algunos años, entró en la Compañía de Jesús en 1900. En 1908 se encargó de la sección de Sismología del Observatorio de Cartuja (Granada), fundado por los jesuitas en 1902, y fue director del Observatorio desde 1915 hasta 1931, cuando los jesuitas fueron expulsados de España. Terminada la Guerra Civil volvió al Observatorio en 1939, aunque con quebrantada salud. Falleció dos años después.

Desde su llegada al observatorio en 1908, Navarro- Neumann llevó a cabo una enorme labor de modernización del instrumental sismológico, diseñando y construyendo él mismo diversos tipos de sismógrafos. Los primeros fueron sismógrafos mecánicos con registro gráfico del tipo Mainka y Wiechert, con masas de hasta 3000 kilos obteniendo amplificaciones del orden de 1000, un valor muy bueno para este tipo de instrumentos. En 1924 dio un paso más adelante, construyendo varios sismógrafos electromagnéticos del tipo Galitzin, que acababan de desarrollarse, con períodos de 30 y 12 segundos, conectados a galvanómetros de 19 segundos y registro fotográfico. Con estos instrumentos mejoró los diseños originales de Galitzin. [...]