Hijo de Pedro Fajardo y Córdoba, tercero del título y segundo marqués de Molina, y de su segunda esposa Mencía de Requesens y Zúñiga, hija única y heredera del comendador mayor de Castilla Luis de Requesens, señora de las baronías de Castellví de Rosanés, Martorell, San Andrés de la Barca y Molins de Rey, en Cataluña. Como hijo único, heredó los títulos de su madre, que se unieron al principal. La baronía de Martorell se convertiría en marquesado, pues, por lo menos desde 1628, Luis Fajardo se intitula también I marqués de Martorell. Ingresó en la Orden de Santiago el 1 de septiembre de 1610 y fue comendador de Villarubia.

Casó primeramente con María de Pimentel, hija del VIII conde de Benavente, Juan Alonso de Pimentel, y de Catalina Vigil de Quiñones, condesa de Luna, de cuyo matrimonio nació Pedro Fajardo de Requesens- Zúñiga y Pimentel, V marqués de Los Vélez. [...]