Su tío fue Bartolomé Fernández Ortiz, boticario mayor de la reina Isabel de Farnesio, y propietario de una botica en Madrid, que Domingo heredó. En 1780 viajó a París para completar sus estudios en el Colegio de Farmacia y en la Facultad de Medicina.

En 1783 obtuvo una pensión del gobierno de España para ampliar sus estudios en química, y para estudiar las técnicas de fabricación y uso de tintes empleados por los franceses. Sus intereses científicos se centraron sobre todo en la Química aplicada a las artes, es decir, en los conocimientos químicos en sí mismos.

En 1787, siendo miembro de la Junta General de Comercio y Moneda, regresó a Francia para llevar a cabo diversas comisiones destinadas a la creación de una escuela de Química en Madrid, y una cátedra de Química Aplicada a las Artes. Asimismo, debía visitar las Casas de la Moneda de París y Burdeos para aprender las técnicas de fundición y afinación, adquirir planos y modelos de hornos y máquinas útiles, que luego se aplicarían en España. De regreso a España, fue nombrado inspector general de las Reales Casas de Moneda, vicepresidente de la Real Academia Nacional de Medicina en 1793, y, mediante una Real Orden de 18 de diciembre de 1807, director de las Reales Fábricas de Salitre, Pólvora y Azufre. Asimismo, fue pensionado de Su Majestad por química aplicada a las artes plásticas y fábricas del reino, correspondiente del Jardín Botánico de Madrid, y socio de número de la Real Sociedad Económica. [...]