Se inició en la profesión quirúrgica en Guadalajara, su ciudad natal, siendo su maestro un práctico cirujano llamado Antonio, con cuya hija contrajo matrimonio.

Ejerció como cirujano en Ávila, Segovia y Guadalajara y se licenció en Medicina por la universidad de Salamanca. Después, Alcázar ejerció como médico durante unos años en Guadalajara hasta que en 1567 se creó una cátedra de Cirugía en la Universidad salmantina, de la que fue nombrado titular y que ocupó hasta 1578. En el acto de provisión, se desencadenó una polémica cuya resolución exigió un informe requerido por orden real. La creación de cátedras quirúrgicas fue un fenómeno renacentista característico de las universidades italianas y españolas a diferencia del resto de instituciones europeas. Se conseguía así el reconocimiento social que merecían los médicos-cirujanos de la corona y la nobleza y, al mismo tiempo, se buscaba elevar la preparación técnica de médicos, cirujanos y barberos. Por esa razón se publicaron tratados anatómicos y quirúrgicos en lengua romance, para cubrir la escasa formación anatómica de estos últimos. La cirugía adquirió rango académico a raíz de la reforma de la práctica de disecciones que fue el fundamento de la reforma de los saberes anatómicos y de la demanda social de cirujanos mejor formados. Según algunos autores, Alcázar pudo regentar también la Cátedra de Prima de la Universidad de Salamanca. [...]