Nació en Valladolid y fue bautizado en la iglesia de San Julián el 3 de febrero de 1581, siendo miembro de una familia de la nobleza media no titulada. Fue hijo de Francisco de Albornoz, caballero de Calatrava, del Consejo de Órdenes, y de Felipa Polo de Espinosa, sobrina segunda del cardenal Espinosa. De ahí que don Francisco, en su testamento de 1605, mencione lo que él consideraba un matrimonio desigual, a pesar de ser familias de similar estatus. Fue el penúltimo de ocho hermanos: Guiomar, Felipe, Antonio, Cecilia, María, Catalina, Gil y Juana. De todos ellos tan solo tuvo descendencia doña Juana, cuyo hijo llegó a ser el I conde de Torrepalma.

Quizá para diferenciarlo de su homónimo bajomedieval, se le ha mencionado como “Gil Carrillo de Albornoz”; sin embargo, siempre fue conocido como “Gil de Albornoz” o “Cardenal Albornoz”, ya que no era miembro de la familia Carrillo de Albornoz. [...]