Hermano de Gonzalo Jiménez de Quesada, se embarcaron juntos en la flota de Pedro Fernández de Lugo, que en 1535 zarpó hacia Santa Marta o Nueva Granada (Colombia). Acompañó a su hermano Gonzalo en su travesía por el río Magdalena, durante la conquista del Reino chibcha y en alguna de las expediciones en busca de El Dorado. Estuvo en la fundación de Santafé de Bogotá (1538) y fue enviado por su hermano a explorar las montañas que se alzaban al otro lado del río, cercanas a Bogotá. Creían que allí podía hallarse El Dorado, pero la búsqueda fue infructuosa, y Hernán debió volver precipitadamente, ya que aparecieron las tropas de Sebastián de Belalcázar, que desde Ecuador venían con pretensiones sobre aquellas tierras. Hernán actuó como embajador de su hermano y convenció al gobernador de Quito para que se uniesen ante la llegada de un nuevo grupo conquistador: el comisionado de los Welser, Nicolás Federmann, se internaba por las llanuras colombinas desde Venezuela. [...]