Hijo de Pedro Fernández de Velasco y María Sarmiento. Debió nacer en torno al año 1368 si se de cree a Fernán Pérez de Guzmán, quien al trazar su semblanza biográfica afirma que murió en 1418 a los cincuenta años. En cualquier caso, cuando murió su padre en 1384, víctima de la peste en el campamento sobre Lisboa, no había cumplido aún los quince años.

Heredero de un rico y extenso patrimonio formado por su progenitor, sus aspiraciones iniciales se van a centrar al menos hasta los últimos años del breve reinado de Enrique III, en asegurar para sí y para su linaje el control y monopolio de los oficios de merino y camarero mayor. Desempeñó un papel destacado en la regencia de Enrique III, siempre en alianza con el arzobispo de Toledo, Pedro Tenorio. Sería ya en el reinado personal de este Monarca cuando Juan de Velasco iniciaría una nueva andadura política más firme, más madura, claramente determinada por su amistad con el Rey. Se convertiría a partir de entonces, junto con Diego López de Estúñiga, en una de las personas de su máxima confianza. El Monarca, frente a la nobleza de parientes del Rey, se apoyó decididamente en estos dos personajes y algunos otros que formaban parte de la nueva nobleza trastamarista, sin títulos pero con cargos importantes en el gobierno del reino. Tras la eliminación de los parientes del Rey, la nobleza de segunda fila —nobleza de servicio— recurriría a pactos y alianzas entre sus miembros a fin de mantenerse en el poder. Juan de Velasco sería uno de los hombres clave en este juego de confederaciones y bandos políticos. El hecho cierto es que a principios del siglo XV la oligarquía se hallaba plenamente consolidada: Ruy López Dávalos, Diego López Estúñiga, Gómez Manrique y Juan de Velasco tendrían en sus manos las riendas del poder. [...]