Fue hijo de Andrés de la Pedrosa, que había sido abogado fiscal de la Audiencia Real del Mar Océano, teniente de alcalde mayor de Sevilla y Sanlúcar de Barrameda y corregidor de El Puerto de Santa María.

Se desconoce su lugar de nacimiento. Estudió Leyes y, tras licenciarse, fue abogado de los Reales Consejos.

En 1684, fue nombrado fiscal protector de indios en el Nuevo Reino de Granada, a donde viajó al año siguiente en compañía de dos hermanos. Ejerció su empleo durante el mandato del presidente Gil Cabrera Dávalos, que tuvo dos gobiernos (1686-1691 y 1694-1703), separados por el interinazgo de José Merlo (1691-1694), durante el cual Cabrera estuvo preso en Cartagena. Pedrosa tuvo diferencias con dicho presidente en ambos períodos. En el primero, a causa de su matrimonio con la santafereña María de Pisa, lo que estaba penado con pérdida de empleo. El protector embargó la casa familiar y trasladó sus muebles y joyas a otro lugar. Las damas afectadas pidieron la protección del presidente Gil Cabrera y éste detuvo a Pedrosa, con su casa como prisión, a sus hermanos, e impuso una multa de 100 patacones al alcalde, por haberle favorecido. Los afectados hicieron causa común con los oidores Garcés y Dicastillo, amigos del protector, que acusaron al presidente Gil Cabrera de introducir mercancías ilegales en su propio beneficio, por lo que se le separó del cargo y se le encarceló en Cartagena (1691-1693) hasta que todo se aclaró y pudo volver al cargo en 1693. Fue declarado inocente de los treinta y dos cargos que se le hicieron. Durante este segundo mandato de Gil, ocurrió el asalto de Cartagena (1697) de la armada francesa mandada por Jean B. Desjean, barón de Pointis, ayudada por mil filibusteros de Saint Domingue. Los extranjeros atacaron con siete buques grandes y numerosos medianos y transportes, a bordo de los cuales iban trescientos sesenta cañones, dos mil quinientos setenta soldados, dos mil cien marinos, cincuenta y cinco guardiamarinas, cien sirvientes y más de ciento cuarenta oficiales. El gobernador de Cartagena, Diego de los Ríos, tenía unos recursos muy mermados (ciento cincuenta hombres en Bocachica, treinta en San Felipe de Barajas y un batallón de doscientos pardos), por lo que apenas pudo oponer alguna resistencia. La ciudad fue conquistada y saqueada durante un mes. [...]