No se tienen referencias directas de sus antecesores.

Ingresó como guardia marina en la Real Compañía de Cádiz el 1 de octubre de 1789 cuando contaba con dieciséis años, haciendo sus prácticas de navegación en diferentes buques de aquel departamento marítimo. Ascendido a alférez de fragata en 1793, embarcó en la escuadra del almirante Lángara que, unida a la inglesa del almirante Hood, participó eficazmente en la defensa de la ciudad y el arsenal de Tolón en la guerra sostenida contra la Convención francesa. A las órdenes directas del general Gravina, Monteverde estuvo presente en acciones de riesgo y mérito, como la defensa del fuerte de la Malga y en la defensa de Rosas en la que mandaba una bombardera. Ascendido a alférez de navío, embarcó en la fragata Paz, tomando parte en el desafortunado combate del cabo de San Vicente (14 de febrero de 1797), en el que la escuadra inglesa del almirante Jerwis batió a la mandada por José de Córdova. Pasó más tarde al apostadero de Algeciras ejerciendo el mando de varias lanchas cañoneras, con las que convoyó transportes hasta 1798. Durante 1789 sirvió en la escuadra de Mazarredo y en 1800 se halló en la defensa de Ferrol contra los ingleses distinguiéndose en los combates en dicho escenario. [...]