Inició su carrera deportiva jugando con el equipo de su colegio, Los Escolapios. De ahí pasa al equipo de la Acción Católica de Las Arenas, del que pasó al Academia de Algorta y después al Rabay, nombre, al revés, de la Compañía Ybarra, al que pertenecía el club.

En 1948 entró en el equipo del Arenas de Guecho, en la Tercera División, al tiempo que iniciaba estudios de Ciencias Políticas y Económicas en la Universidad de Deusto, en Bilbao, por lo que jugó también en el equipo de esta Universidad. Sin embargo, al año siguiente fue contratado por el Real Madrid y destinado al equipo filial, el Plus Ultra, con el que debutó el 3 de septiembre en la Segunda División contra el Salamanca. No se incorporó a la plantilla del primer equipo del Real Madrid hasta 1951, enfrentándose en su partido de Primera División contra el Valencia y a continuación contra el Barcelona, marcando a Ladislao Kubala. Zárraga viajó después a Venezuela, donde el Real Madrid ganó su primera Pequeña Copa del Mundo, y a su regreso debutó con la selección española B contra Luxemburgo, y más tarde contra Egipto. En seguida pasó a la Selección absoluta, jugando su primer partido en un amistoso contra Inglaterra en el Estadio de Chamartín, que finalizó con victoria española de 1-0. De las ocho veces que lució la equipación de la selección, jugó dos partidos oficiales: uno con victoria ante Suiza y otro con derrota ante la selección escocesa, que a la postre fue decisiva para no poderse clasificar para la VI Copa del Mundo, que se iba a celebrar en Suecia, en 1958. [...]