Destacado diplomático al servicio de la Corona de Aragón, capitán general de Valencia.

Fue hijo de Bernardo Despuig, baile de Játiva, y natural de esa ciudad, al igual que sus hermanos Bernardo y Francisco. Con anterioridad a su elección como octavo maestre de Montesa, elección que tuvo efecto el 12 de diciembre de 1453, llevaba ya más de veinte años sirviendo a la Orden. Fue comendador de Perputxent, alférez y, desde enero de 1446, clavero.

Simultaneó su fidelidad a la institución con una leal dedicación a la causa de la Monarquía por cuyo rey, Alfonso V, sentía una gran admiración y amistad y al que sirvió militarmente con eficacia en la guerra de conquista de Nápoles y como embajador en los más diversos destinos. En la definitiva ocupación de Nápoles (1442-1443) estuvo al mando de una buena parte de la armada y, concretamente, contribuyó con heroísmo al asedio y conquista de Bicari, en Apulia. Inmediatamente después fue enviado a Castilla como embajador. Estuvo en el citado reino en tres sucesivas misiones diplomáticas que se desarrollaron entre 1443 y 1445. Los problemas que atender eran muchos, pero su cometido se redujo a dos objetivos concretos: evitar el apoyo castellano a los genoveses, implacables enemigos de la Corona de Aragón, y concordar en la medida de lo posible al rey castellano Juan II con el rey de Navarra, también Juan, hermano de Alfonso V, y quintaesencia de los intereses “aragonesistas” en tierras castellanas. Desde 1447 y hasta su elección como maestre, Luis Despuig concentró su actividad diplomática en el avispero norteitaliano, donde el hegemonismo milanés amenazaba con romper el precario equilibrio de poderes en la zona, especialmente cuando el condottiero de nombre Francisco Sforza se hizo con el control del ducado a la muerte de Felipe María Visconti. En calidad de embajador plenipotenciario del rey de Aragón, Luis Despuig visitó Milán en varias ocasiones y en circunstancias muy distintas, negoció delicadas operaciones con Venecia y mantuvo importantes contactos con el Papa. Con este último, concretamente Nicolás V, contribuyó a preparar la solución pacificadora que acabó materializándose en la paz de Lodi de 1454. [...]