De familia paterna oriunda de Irún, establecida en Pamplona, su padre Manuel Romualdo de Eizaguirre e Ybargoyen era administrador de aduanas, siendo su madre Lorenza Bailly y Ruiz, cuyo padre era de Mont de Marsan en Las Landas francesas.

Nació Eizaguirre en Santander, siendo bautizado en la catedral, apadrinado por el conde de Balassa. La familia se trasladó después a Guipúzcoa y él, en su momento, a Bayona a estudiar comercio e idiomas.

Emigró a trabajar a Santiago de Cuba, donde ya se encontraba su hermano Joaquín ejerciendo labores como ingeniero de minas, así como sus sobrinos Satrústegui Bris, coincidió, asimismo, con Antonio López y López. Habiendo acumulado el capital suficiente, retornó en 1842 a la Península, se estableció en Madrid como representante, y más tarde propietario, de la Banca de Carlos Manuel Calderón, emplazada en la calle Alcalá frente a las Calatravas. [...]