Sánchez Ciruelo, Pedro. Maestro Ciruelo. Daroca (Zaragoza), c. 1470 ‒ Salamanca, 1548. Matemático, astronomo, astrologo, filosofía natural.
Estudió Gramática y Retórica en su pueblo natal. Hacia 1482 se trasladó a la Universidad de Salamanca, donde se licenció en Artes, alcanzando probablemente el grado de maestro: “Aprendí todas las artes liberales, especialmente las matemáticas, de preceptores peritísimos”, dice el propio Ciruelo y, aunque no se sabe con seguridad quiénes fueron sus maestros en Matemáticas, cabe pensar que, al menos uno de ellos, fuese Rodrigo Basurto, a quien Ciruelo cita en uno de sus libros. De Salamanca pasó, en 1492, a estudiar Teología, “según las dos escuelas de los realistas y de los nominalistas”, a la Universidad de París.
En París residió Ciruelo cerca de diez años, relacionándose con otros españoles, como Gaspar Lax, Miguel Francés, Jacobo Ramírez y Alfonso Osorio, alternando sus estudios teológicos con la enseñanza de las Matemáticas y la publicación de obras de esta materia. En 1495 publicó un tratado de Aritmética práctica, que fue varias veces reimpreso, así como las primeras ediciones, revisadas y corregidas, de la Arithmetica speculativa y la Geometría speculativa de Thomas Bradwardine. Con estas obras, Ciruelo trataba de proporcionar la base que él consideraba indispensable para los estudios filosóficos y teológicos. A esta época corresponde también una edición de la Sphaera de Johannes de Sacrobosco, que incluye las catorce cuestiones que Pierre d’Ailly había compuesto sobre este mismo tema, así como comentarios del propio Ciruelo y un diálogo entre “Darocensis” y “Burgensis”.
Concluidos sus estudios teológicos, regresó a España, donde, en 1502, consiguió una cátedra de Filosofía en el Colegio de San Antonio de Portaceli, en Sigüenza. Como él mismo indica en el prólogo de una de sus obras, permaneció durante tres años en dicho colegio, pasando luego probablemente a la Universidad de Zaragoza. En 1509, tras haber sido elegido previamente por el cardenal Cisneros para la Universidad que éste proyectaba fundar en Alcalá, se trasladó a dicha ciudad. En la Universidad de Alcalá permaneció durante más de dos décadas, explicando Teología de Santo Tomás; entre sus alumnos se encontraba el joven Domingo de Soto. En 1516 publicó un curso completo de Matemáticas, Cursus quattuor mathematicarum artium liberalium y, aunque no existen pruebas documentales, algunos autores opinan que Ciruelo enseñó también Matemáticas en la Universidad Complutense. En 1527 asistió a las juntas teológicas reunidas en Valladolid para discutir la ortodoxia de Erasmo de Rotterdam, contándose Ciruelo entre los que se manifestaron en contra. De 1533 a 1537 residió en Segovia con el cargo de magistral de la Catedral, dirigiendo su actividad a los estudios bíblicos. La última etapa de su vida la pasó en Salamanca, donde ocupóo cargos eclesiásticos, sin que existan pruebas de que enseñara en la Universidad.
Los escritos de Astronomía y Matemáticas de Pedro Ciruelo, si bien no destacan por su originalidad, contienen, en cambio, una considerable erudición y algunas aportaciones menores. Además, alcanzaron una notable difusión. En su edición del tratado de la Sphaera de Sacrobosco citada se basaron muchos de los textos del mismo género posteriores españoles y algunos del resto de Europa. En él, Ciruelo, además de la Astronomía clásica y medieval, muestra tener conocimiento de la obra de Peurbach y Regiomontano. Acerca de la cuestión de la conciliación entre la Física aristotélica y los modelos ptolemaicos, el matemático y teólogo español adoptó el compromiso de las Theoricae de Peurbach, a saber, encajar los modelos ptolemaicos en esferas (o partes de esfera) concéntricas, evitando los problemas de consistencia implicados. En cuanto al status de la Astronomía en la jerarquía de los saberes, Ciruelo subordinó la Astronomía a la Teología, pero, en cambio, consideró la astronomía superior a todas las otras ciencias, por la dignidad de su objeto y por su certeza. Sobre la forma de la Tierra y la teoría de las zonas y de los climas, mantuvo el esquema tradicional, aunque hizo algunas referencias a las navegaciones portuguesas para probar la redondez de la tierra. Ciruelo también se ocupó ampliamente de la Astrología. En el ámbito de la Corona de Castilla la Astrología formaba parte de las enseñanzas que se impartían en la Universidades donde existían cátedras de Matemáticas. Ciruelo, redactó un tratado de Astrología, disciplina que según afrimaba “enseña a pronosticar los cambios naturales de los elementos y otros cuerpos inferiores mediante las fuerzas de los astros”, aunque, en opinión de Ciruelo, debería eliminarse todo determinismo y superstición adivinatoria. Así, mientras que la naturaleza y propiedades de los cielos y astros serían objeto de la Física, en lo universal, en lo particular sería objeto de la astrología, que estudia todo lo referente a la luz, el movimiento, los aspectos, la situación y los efectos (del cielo y astros). Ciruelo dedicó especial atención a argumentar contra Pico della Mirandola, cuyo discurso antiastrológico calificó de retórico, pero inconsistente. Ciruelo, por otra parte, reconoció que la Astrología no era exacta ni acertaba siempre en sus predicciones, pero tampoco lo era la Meteorología, y no se afirmaba por ello que era vana y supersticiosa; igualmente incierta era la Medicina, como Hipócrates reconoció, y el Derecho: no hay ninguna ley que no se cumpla en muchos casos. Por no hablar de la cábala, defendida por Pico y no menos incierta que la Astrología. También afirmó la licitud de la magia natural. Sus ediciones de la Arithmetica y la Geometría de Thomas Bradwardine han sido la base de todas las posteriores. El Tractatus arithmeticae practice, a pesar de lo que el título pueda sugerir, está lejos de ser un tratado de cálculo mercantil o algo parecido. Ciruelo estudia los enteros y las “fracciones físicas” por su interés para los estudiantes de Filosofía y las fracciones sexagesimales, por sus aplicaciones astronómicas. Por el contrario, excluye explícitamente lo que llama “cuestiones curiosas y difíciles de los comerciantes”. En esta obra, aunque no menciona sus fuentes, parece haberse guiado, además de por la Arithmetica de Severino Boecio y otros autores medievales, por el De arte numerandi de Johannes de Sacrobosco, a quien sigue en buena parte de su obra.
El Cursus responde a la tradición académica de las artes liberales. Consta de cuatro partes: Aritmética, Geometría, Perspectiva y Música. Como se ve, Ciruelo sustituye la Astronomia por la Perspectiva, en el esquema del “quadrivium”, sin duda porque a la astronomía prefirió dedicarle una atención especial. La aritmética es la de Thomas Bradwardine, precedida de una Quaestiuncula previa original de Ciruelo, en la que expone las distintas teorías filosóficas (de realistas, nominalistas, etc.), sobre unidad y número. Al estudiar las proporciones, Ciruelo explica, mostrando su gran erudición, por qué los adjetivos “aritmética” y “geométrica” se usan para nombrar ciertas proporciones. Señala que estos términos no se introdujeron para indicar el campo de aplicación (la aritmética y la geometría), sino para aludir a una relación métrica que se da tanto en aritmética como en geometría. La parte de Geometría del Cursus es un compendio de la de Thomas Bradwardine editada por Ciruelo, con algunas adiciones. En el capítulo de las “figuras de ángulos salientes” se encuentran algunas reflexiones originales, como la indicación de que se pueden considerar los polígonos de ángulos salientes (estrellados) como resultado de unir los puntos de división de una circunferencia (idea que pudo adquirir, generalizándola, de Ramón Llull) y la ampliación del teorema de Campano, relativo a la suma de los ángulos del pentágono estrellado de primer orden, a todos los polígonos y a todos los órdenes. La Perspectiva incluye un compendio de la Perspectiva communis de John Peckham y un estudio de la visión basado en Ibn al-Haytham (Alhazen), al-Kindi (Alkindus) y otros autores, con comentarios del propio Ciruelo. Tanto en este tratado como en su edición de la Sphera de Sacrobosco Ciruelo discute el problema de la visión. Así, en sus cometarios a la Sphera de Sacrobosco, a propóstio de si los cielos son o no redondos, comenta las diferentes teorías de la visión, la extramisionista, basada en la emanación desde el ojo de rayos visuales (que curiosamentre atribuye a Platón, Demócrito y Empédocles) y la intromisionista que atribuye a Aristóteles y a “casi todos los filósofos posteriores”. En su paráfrasis a la Perspectiva de Pecham, Ciruelo comenta también las doctrinas extramisionista e intromisionista y atribuye la primera a los estoicos y a casi todos los pensadores anteriores a Aristóteles. Dice que la óptica geométrica se puede acomodar a cualquier opinión.
En el tratado de Música sigue los Elementa musicalia de Jacques Le Févre d’Estaples (Jacobus Faber Stapulensis). La obra contiene, además, dos cortos tratados sobre la cuadratura del círculo, el primero de los cuales ya figuraba en la Geometría de Bradwardine que Ciruelo editó. El segundo es de Charles Bouvelles (Carolus Bovillus). Añade un comentario indicando que si π fuese exactamente conocida, sería posible la cuadratura de la circunferencia.
Además de las obras de Matemáticas, Astronomía y Astrología citadas, Ciruelo publicó escritos de Astrología tres obras de lógica y diez Paradoxae questiones que contienen sus ideas sobre la gravedad y el ímpetu y sus críticas a la cábala judía, en particular según la versión de Giovanni Pico della Mirandola. Entre sus obras de lógica, publicadas en Alcalá, destaca un gran comentario a los Analíticos Posteriores de Aristóteles en el que considera a la matemática como el caso más perfecto de demostración aristotélica.
En materias filosóficas Ciruelo participó del eclecticismo de la mayoría de los filósofos españoles de aquella época que estudiaron o enseñaron en la Universidad de París. Pensaba que “las ciencias son como los ríos, crecen por un aflujo continuo...”. Como teólogo, defendió la ortodoxia católica contra las corrientes erasmistas. Como buen representante de la cultura científica académica, combatió los excesos deterministas de la astrología judiciaria y todas las “supersticiones y hechicerías”. Esto último en particular, a través de un libro ampliamente reeditado y difundido en el siglo xvi en España: Reprobación de las supersticiones y hechicerías.
Obras de ~: Tractatus Arithmeticae Practice qui dicitur algorismus, Paris, 1495 (reed. en Paris, 1502, 1505, 1509, 1513); Arithmetica speculativa Thome Bravardini bene revisa et correcta a Petro Sánchez Ciruelo Aragonensi mathematicas legente, Paris, 1495 (2.ª ed., Paris, 1502); Geometría speculativa Thome Bravardini [...], cum quodam tractatu de quadratura circuli noviter edtio (al fin:) bene revisa a Petro Sánchez Ciruelo, Paris, 1495 (reed. 1511, 1530); Dialogus disputatorius in additiones opus de sphaera mundi Johannis de Sacrobosco, en Johannes de Sacrobosco, Uberrimum sphere mundi commentum interseteris etiam questionibus domini Petri de Aliaco [...], Paris, 1498 (reimpr. en Paris en 1508 y 1515 y en Alcalá en 1526); Cursus quattuor mathematicarum artiun liberalium, Alcalá, 1516 (reimpr. en Alcalá en 1528, 1548? y 1577?); Apostelesmata Astrologiae Christianae, Alcalá, 1521; Pronostico para el año 1524, Alcalá, 1523; De correctione Kalendarii, Alcalá, 1528; Reprobación de las supersticiones y hechicerías, Alcalá?, s. i., 1530? (esta obra alcanzó once ediciones en el siglo xvi; una reciente traducción inglesa anotada y con una introducción en E. A. Maio y D’Orsay W. Pearson, Pedro Ciruelo’s a treatise reproving all superstitions and forms of witchcraft, Cranbury, 1977); Paradoxae quaestiones numero decem [...], Salamanca, 1538.
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Víctor Navarro Brotons
