Hijo primogénito de Antonio González Ángel y de María de la Paz Hontoria Tezanos, matrimonio perteneciente a una familia muy arraigada en Sanlúcar. Su padre era médico de profesión y uno de los hermanos de su madre fue alcalde de la ciudad (1851).

Ingresó como aspirante en el Colegio Naval Militar de San Fernando a la edad de once años (1851), y comenzó con brillantez sus estudios, pero más tarde decidió abandonarlos y cesó en el Colegio Naval (1854). Su padre lo puso entonces a realizar trabajos manuales, y José González Hontoria volvió a cambiar de idea, aunque esta vez decidió prepararse para ingresar en la Academia de Estado Mayor de Artillería de la Armada, en San Fernando, donde consiguió plaza con las máximas calificaciones y fue nombrado subteniente alumno (1858). Tras dos años de estudios, ascendió a teniente con el número uno de su promoción, y fue nombrado ayudante profesor de la Academia (1860). Al poco tiempo fue comisionado por tres meses para recorrer las fábricas estatales y estudiar los procedimientos de fabricación de armas blancas, armas portátiles de fuego, pólvoras, y fundiciones de hierro para cañones. Finalizada su comisión, se reintegró a su puesto de ayudante profesor, ocupó diversos puestos administrativos y de mando en centros del departamento de Cádiz relacionados con la enseñanza y la artillería, se encargó de la Comandancia de la Escuela y Sección de Condestables, y fue nombrado profesor de Mecánica Racional y Aplicada de la Academia (1861). Tras desempeñar otros cargos administrativos y de mando en el campo de la Artillería, ascendió a capitán y fue nombrado profesor de Cálculo Diferencial e Integral en la Academia (1862), y de nuevo se hizo cargo de la Comandancia de la Escuela y Sección de Condestables (1863), esta vez como profesor más antiguo. [...]